在电子设备的使用中，电源输出电压的稳定性至关重要。今天，我将通过实际测量和数据分析，使用最小二乘法拟合它的输出电压值，结合得到的方差来评判它的输出电压效果。
测试方法
首先，介绍一下测试方法。我使用万用表作为测量工具，将电源输出电压从 0V 开始，以 0.1V 为步长逐步调节，直至达到 5V。我这里用到的是 Hantek 的 HDM3065 系列的万用表来测量小电源的输出电压，我们将万用表连接到测电压端，红黑表笔分别接到小电源的正负极，用来测量小电源的输出电压。连接到其他的地方以后也可以测试电流、电阻等。我们将红色线接到电源正极，黑色线连接到电源负极。
该万用表有专用的 IO 控制软件，将万用表连接到电脑以后，我们可以通过电脑的 IO 软件发送指令，万用表便会执行相应的操作。为了保证数据的可靠性，针对小电源的每个电压值，我都进行了五十次测量，并将测量的数据都记录下来。
测量连接示意图
数据处理
数据记录下来之后，我们需要用到 Python 来处理这些数据，运用最小二乘法对数据进行处理。最小二乘法的核心思想是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。在这里，我们假设电源输出电压与设定电压之间存在线性关系，通过最小二乘法拟合出一条直线，来描述这种关系。经过计算，可以得到拟合直线的方程。
通过计算方差来评估电源输出电压的稳定性。方差是用来衡量一组数据离散程度的统计量，方差越小，说明数据越集中，电源输出电压越稳定。分别计算每个设定电压点下十个测量数值的方差，发现大部分电压点的方差都较小，说明该电源在不同输出电压下的稳定性表现良好。
测试结果
测试结果如下图所示：
最小二乘法拟合图
拟合值相对于拟合直线理论值残差图
拟合值相对于设定值的残差图
我们可以看到该小电源的线性效果还是很好的，方差也很小，说明电压输出比较稳定。从残差图中我们可以看出，残差图上的点代表对应设定电压下，输出电压实际值与拟合模型预测值的差值，可以看出这些点的值都比较小，残差绝对值大多在 0.006V 以内，数值很小，表明实际值和拟合预测值偏差不大，模型对该电源电压数据的拟合精度较高。这张残差图显示模型拟合效果不错，误差随机且整体很小，能较好描述设定电压和输出电压的关系。并且我们可以在图中看出，拟合值相对于设定值的插值都在-0.01内，数据很小，也没有某些值与设定值差距较大，说明该小电源的输出效果还是很不错的。
另外，我还对每个电压值下测量的电压输出值查看其分布规律，根据测试结果生成的数据大致都有如下图的趋势。这里由于数据过多，我就不列出来了，拿出几个图来看一下分布规律即可：
0.9V电压分布
1.1V电压分布
2.9V电压分布
4.3V电压分布
图中每个蓝色柱子代表“输出电压落在某一小区间内的测量次数密度”，且直方图与曲线贴合度较高，故可以看出，电压的波动符合正态分布规律。
结论
通过最小二乘法得到了输出电压的估算值，我们大致了解到了该小电源输出电压的大致水平；结合方差的计算结果，我们对其稳定性也有了清晰的认知。从本次测量结果来看，该小电源的输出电压效果整体表现良好，在每个电压值下都能提供接近于小电源显示电压值的输出电压；但会存在一定的波动，所以在对于电压稳定性较高要求的条件下不适用。在今后的电子项目的实验中，掌握这种评估电源输出电压效果的方法，有助于我们更好地选择合适的电源，保证项目的顺利进行。