Blow-out limits of nonpremixed turbulent jet flames in a cross flow at atmospheric and sub-atmospheric pressures
王硕
文章重点研究了非预混湍流射流火焰的吹熄极限。
实验采用的设备如图：
风洞的横截面高度1.5m，宽度1.2m，长度10m，高压机械风扇产生横向气流，蜂窝结构用以稳定气流，另一端是开放式，燃料喷嘴的内径范围 3 - 8mm，壁厚 1.5mm，喷嘴放在风洞出口0.5m 处，距离底部 0.3m，燃料是丙烷，流量由气体流量计调节。燃料温度与环境温度相同。
在合肥和拉萨分别进行了实验，火焰用 CCD 相机记录。将实验结果进行了比较，以评估压力对横流火焰吹熄极限的影响，所有实验重复了三次。
实验结果如下：
a,b 图分别为合肥和拉萨实验火焰形状变化图
(a) 图工况：射流速度39.3m/s，喷管内径3mm，环境压力 100KPa
保持喷嘴形状和射流速度不变，随横流速度的增加，火焰有三种状态，
0 - 2m/s，火焰高度长度减少，弯曲程度变得更明显，蓝色火焰区扩大。
这归因于横流增大，增强了喷嘴和抬升火焰边缘区域空气的卷吸和混合，使燃料核心区域局部预混更强，整体火焰亮度减低。
2 - 3m/s，火焰整体形态变化不大，火焰主体与横流几乎平行，火焰前缘近乎垂直，火焰变得更蓝，亮度显著降低，在水平方向略有拉长。
结果同 Moore 等人在共流条件下观察到的过程相似，当横流超过一个阈值，火焰从稳定火焰过渡到熄灭和消失。火焰前缘向下游移动，尺寸变小；扩散火焰尺寸显著减少；整个火焰以火焰前缘的消失而结束，此为吹熄。
临界吹熄横流速度定义为火焰不能持续存在，发生熄灭，所以吹熄极限是 3.37m/s
(b) 图工况：射流速度 16.9m/s，喷管内径 3mm，环境压力 64KPa
火焰出现与 a 相似的三种状态
(c) 图是火焰边缘特写，工况为：射流速度 19.7m/s，环境压力 100KPa
由于迎风侧与背风侧的混合程度不同，导致火焰抬升高度不同。
（由射流与横流的相互作用，横流中射流火焰的流场比静止空气中自由射流火焰更复杂。迎风侧的火焰边缘由于横流，会遭受更高的应变效应，横向正应变相较于背风测更大。）
整理实验数据绘制了横流速度与燃料射流速度的吹熄极限图
由图可知
100KPa，吹灭极限处的气流速度随燃料喷射速度增大而增大（位于吹熄曲线的横流主导区域）
64KPa，吹灭极限处的气流速度随燃料喷射速度增大而增大，然后又减少。呈非单调行为，与 kalghatgi 观察的一样
将速度与喷嘴直径的比值与 kalghatgi 的数据（100KPa）作比较，如下图：
结果显示，在标准大气压下两者数据相吻合。
由此图可知，在标准大气压和亚大气压两种情况下，数据都显示出非线性行为。
有两个区域:
1.横流主导：在 “横流主导” 区域，熄灭主要由横流产生的应变引起。在这种情况下，首先火焰被吹向平行于横流的方向，然后，火焰沿水平方向被横流吹灭。
在点 A，燃料射流速度接近静止空气中自熄灭极限的值（对应点 C），自 A 点以后向燃料射流主导转变
2.燃料射流主导：熄灭主要由高速燃料射流本身产生的应变引起。
B 点是可持续火焰的最大值，射流速度超过点 B 时，即使在横流中，火焰也无法维持。若要维持火焰，射流速度必须降低
C 点，吹熄完全由燃料射流本身产生的应变效应引起的。
吹熄极限曲线包围的是火焰存在区域。
环境压力降低到 64kpa，吹熄极限曲线明显缩小，这说明随着环境压力的降低，火焰对于燃料射流速度和横流速度的吹熄更敏感，更容易熄灭。吹熄时（横流速度 / 喷管内径）局部最大值约为 400s⁻¹ 约是标准大气压的三分之一，射流速度 / 直径的值也有所下降。
kalghatgi提出的模型未包含压力效应，需要一个更通用的模型来理解熄灭极限，同时考虑压力的影响。
于是基于达姆克勒数建立模型
达姆克勒数：$
Da \equiv \frac{\tau_m}{\tau_c} = \frac{L/u}{\alpha/S_{\text{L}}^2},
$
\(L\)是特征混合长度，\(u\)是待定义的特征速度，
\[ u_{\text{eff}} = u_{\text{e}} + C \sqrt{\frac{\rho_{\text{e}}}{\rho_{\text{co}}}} u_{\text{co}} \]\[ \tilde{u}_c = u_c + C \sqrt{\frac{\rho_e}{\rho_\infty}} u_\infty \sin\theta \]\[(y/D)/R \gg 1\]\[ R = \left( \frac{\rho_{\text{e}} u_{\text{e}}^2}{\rho_{\infty} u_{\infty}^2} \right)^{1/2} \]\[ \frac{u_{\infty} - u_{c,x}}{u_{\infty}} = \frac{c_{vf}}{(9c_{ew})^{1/3}} \frac{1}{R} \left( \frac{\rho_e}{\rho_{\infty}} \right)^{1/2} \left( \frac{x}{RD} \right)^{-2/3} \]\[ \frac{u_{\text{c,y}}}{u_{\text{e}}} = \frac{c_{\text{uf}}}{(9c_{\text{ew}})^{1/3}} \frac{1}{R} \left( \frac{\rho_{\text{e}}}{\rho_{\infty}} \right)^{1/2} \left( \frac{x}{RD} \right)^{-2/3} \]\[ u_{\text{c}} = \sqrt{u_{\text{c,x}}^2 + u_{\text{c,y}}^2} \]$$\frac{y}{RD} = A\left(\frac{x}{RD}\right)^B$$\[ \frac{L_{cr}}{u_e \tau_c} \]\[ L_{\text{cr}} = u_{\text{e}} \tau_{\text{c}} \left( 2.04 + \frac{130.1}{R} \right) \]\[ \tilde{u}_c = 1.74 \frac{L_{\text{cr}} S_{\text{L}}^2}{\alpha Da} \]\[ \tilde{u}_c = 1.74 \frac{u_{\text{e}}}{Da} \left( 2.04 + \frac{130.1}{R} \right) \]结论: 在亚大气压（64 kPa）环境下，横向气流的吹熄极限比标准大气压（100 kPa）下的要低得多；随着燃料射流速度增加，横流的吹熄气流速度先是增加，然后减少。吹熄极限曲线随着环境大气压力的降低而缩小。(2)在横流主导工况下，基于达姆克勒数建立了一个表示横向流中非预混射流火焰吹熄极限的理论模型。考虑到长度和速度尺度的适当定义，实验数据可以合并为一个单一的线性关系，无论喷嘴直径和压力条件如何。